[php] Entfernungen berechnen

[Florian Strauß]

Hi Albin,

Formel zur Distanzberechnungen auf der Erde:

Ausgangspunkt zur Berechnung sind zwei Ortskoordinaten der Erde:
z.B.: Frankfurt 50°06'44"Nord 08°40'55"Ost und Berlin 52°31'20"Nord
13°17'51"Ost

Umrechnung der Grad-, minuten und sekunden in eine Kommazahl:
Breite Frankfurt: 50 + (06 / 60) + (44 / 3600) = 50,11222°
Laenge Frankfurt: 08 + (40 / 60) + (55 / 3600) = 08,68194°
Breite Berlin...: 52 + (31 / 60) + (20 / 3600) = 52,52222°
Laenge Berlin...: 13 + (17 / 60) + (51 / 3600) = 13,29750°

a.) Berechnung mit Programmen die Winkelberechnungen nur in RAD rechnen
können:

Umrechnung der Gradzahl in RAD:
Breite Frankfurt: (Breite1) 50,11222° / 180 * PI = 0,87462
Laenge Frankfurt: (Laenge1) 08,68194° / 180 * PI = 0,15153
Breite Berlin...: (Breite2) 52,52222° / 180 * PI = 0,91669
Laenge Berlin...: (Laenge2) 13,29750° / 180 * PI = 0,23209

Die Formel zur Entfernungsberechnung bedient sich einer Einheitskugel:
e = ARCCOS[ SIN(Breite1)*SIN(Breite2) +
COS(Breite1)*COS(Breite2)*COS(Laenge2-Laenge1) ]
e = ARCCOS[ SIN(0,87462)*SIN(0,91669) +
COS(0,87462)*COS(0,91669)*COS(0,23209-0,15153) ]
e = ARCCOS[ 0,60892 + 0,38893 ]
e = 0,06559

b.) Berechnung mit den meisten Taschenrechnern und Programmen die
Winkelberechnungen nur mit Gradzahlen rechnen:

Die Formel zur Entfernungsberechnung bedient sich einer Einheitskugel:
e = ARCCOS[ SIN(Breite1)*SIN(Breite2) +
COS(Breite1)*COS(Breite2)*COS(Laenge2-Laenge1) ]
e = ARCCOS[ SIN(50,11222)*SIN(52,52222) +
COS(50,11222)*COS(52,52222)*COS(13,29750-8,68194) ]
e = ARCCOS[ 0,60892 + 0,38893 ]
e = 0,06559

Nun muß der ausgerechnete Wert nur noch mit dem Äquatorradius mutipliziert
werden:
Entfernung = e * r = 0,06559 * 6378,388 km = 418,36 km

Wenn Sie auf 572,91 km im Ergebnis kommen, haben Sie Formel a.) genommen,
aber den Taschenrechner nicht auf RAD umgestellt!.

Diese Formel gilt für Erdkoordinaten auf der nördlichen Erdhalbkugel und
Werte die östlich von Greenwich liegen. Also Erdkoordinaten mit einem N und
O. Die gleiche Formel kann man auch für alle anderen Koordianten benutzen,
man muß nur bei Süd- und Westwerten jeweils ein Minus davorstellen. Also S
und W Werte mit -1 multiplizieren!

http://www.koordinaten.de

gruß
Florian