[php] Differentialrechnung

[Andreas Brandl]

Hallo Claudius,

jetzt muss ich nochmal nachfragen... :)

Claudius Ceteras schrieb:
>>Dabei brauche ich z.B. Wendepunkte, Maxima, Minima,
>>Nullstellen, Schnittpunkte mit anderen Graphen, Ableitungen, usw.
> 
> 
>>Ehrlich gesagt ist es mir ein Rätsel, wie du in fünf Zeilen Code z.B. 
>>die Koordinaten der beiden Wendepunkte einer Funktion dritten Grades
>>(z.B: f(x) = x³- 4x² + 2) berechnen willst.
> 
> 
> Hoffe ich vertue mich nirgends:
> 
> [...] sind Textboxen:
> f(x) = [a]x³ + [b]x² + [c]x + [d]
> 
> Ableiten nach x^n => n*x^(n-1):
> 
> f(x) = ax³ + bx² + cx + d
> f1(x) = 3ax² + 2bx + c
> f2(x) = 6ax + 2b
> f3(x) = 6a
> 
> Nullstellen:
> 
> Für f1 mit der pq-Formel (sqrt=quadratwurzel):
> x1a = (-b + sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a
> x1b = (-b - sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a
> 
> Für f2 einfach, da lineare Funktion:
> x2 = -2b/6a, falls a ungleich 0
> 

Wie findest du die Nullstellen von f(x) (bei Gleichungen 3. Grades, 
s-förmiger Kostenverlauf)?

Da fällt mir nichts anderes ein, als die Funktion zu durchlaufen und auf 
Vorzeichenwechsel (oder eben "Nähe" Null) zu prüfen.

Oder geht das besser? Meine Formelsammlung gibt leider nicht mehr her...

Danke!

Andi