[php] Differentialrechnung

[Ralf Müller]

Am Montag, 15. November 2004 09:24 schrieb Claudius Ceteras:
> Hallo,
>
> > Dabei brauche ich z.B. Wendepunkte, Maxima, Minima,
> > Nullstellen, Schnittpunkte mit anderen Graphen, Ableitungen, usw.
> >
> > Ehrlich gesagt ist es mir ein Rätsel, wie du in fünf Zeilen Code z.B.
> > die Koordinaten der beiden Wendepunkte einer Funktion dritten Grades
> > (z.B: f(x) = x³- 4x² + 2) berechnen willst.
>
> Hoffe ich vertue mich nirgends:
>
> [...] sind Textboxen:
> f(x) = [a]x³ + [b]x² + [c]x + [d]
>
> Ableiten nach x^n => n*x^(n-1):
>
> f(x) = ax³ + bx² + cx + d
> f1(x) = 3ax² + 2bx + c
> f2(x) = 6ax + 2b
> f3(x) = 6a
>
> Nullstellen:
>
> Für f1 mit der pq-Formel (sqrt=quadratwurzel):
> x1a = (-b + sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a
> x1b = (-b - sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

Testen, ob b^2 - 4ac >=0 ist, ansonsten verlässt du den float -Bereich.